Mediation

Mediation (statistics)

From Wikipedia, the free encyclopedia

Jump to: navigation, search

A simple statistical mediation model.

In statistics, a mediation model is one that seeks to identify and explicate the mechanism or process that underlies an observed relationship between an independent variable and a dependent variable via the inclusion of a third explanatory variable, known as a mediator variable. Rather than hypothesizing a direct causal relationship between the independent variable and the dependent variable, a mediational model hypothesizes that the independent variable influences the mediator variable, which in turn influences the dependent variable. Thus, the mediator variable serves to clarify the nature of the relationship between the independent and dependent variables.^[1] In other words, mediating relationships occur when a third variable plays an important role in governing the relationship between the other two variables.

Researchers are now focusing their studies on better understanding known findings. Mediation analyses are employed to understand a known relationship by exploring the underlying mechanism or process by which one variable (X) influences another variable (Y). For example, a cause X of some variable (Y) presumably precedes Y in time and has a generative mechanism that accounts for its impact on Y.^[2] Thus, if gender is thought to be the cause of some characteristic, one assumes that other social or biological mechanisms are present in the concept of gender that can explain how gender-associated differences arise. The explicit inclusion of such a mechanism is called a mediator.

Contents 1 Baron and Kenny's (1986) Steps for Mediation 2 Direct Versus Indirect Mediation Effects 3 Full versus partial mediation 4 Sobel's Test 5 Preacher & Hayes (2004) Bootstrap Method 6 Significance of mediation 7 Approaches to Mediation 8 Criticisms of Mediation Measurement 9 Other Third Variables 10 Mediator Variable 11 Moderated Mediation 12 Mediated Moderation 13 Regression Equations for Moderated Mediation and Mediated Moderation 14 References 15 External links

Baron and Kenny's (1986) Steps for Mediation

Baron and Kenny (1986) ^[3] laid out several requirements that must be met to form a true mediation relationship. They are outlined below using a real world example. See the diagram above for a visual representation of the overall mediating relationship to be explained.

Step 1:

Regress the dependent variable on the independent variable. In other words, confirm that the independent variable is a significant predictor of the dependent variable.

Independent Variable Dependent Variable

• β₁₁ is significant

Step2:

Regress the mediator on the independent variable. In other words, confirm that the independent variable is a significant predictor of the mediator. If the mediator is not associated with the independent variable, then it couldn’t possibly mediate anything.

Independent Variable Mediator

• β₂₁ is significant

Step 3:

Regress the dependent variable on both the mediator and independent variable. In other words, confirm that the mediator is a significant predictor of the dependent variable, while controlling for the independent variable.

This step involves demonstrating that when the mediator and the independent variable are used simultaneously to predict the dependent variable, the previously significant path between the independent and dependent variable (Step #1) is now greatly reduced, if not nonsignificant. In other words, if the mediator were to be removed from the relationship, the relationship between the independent and dependent variables would be noticeably reduced.

• β₃₂ is significant
• β₃₁ should be smaller in absolute value than the original mediation effect (β₁₁ above)

Example

The following example, drawn from Howell (2009),^[4] explains each step of Baron and Kenny’s requirements to understand further how a mediation effect is characterized. Step 1 and step 2 use simple regression analysis, whereas step 3 uses multiple regression analysis.

Step 1:

How you were parented (i.e., independent variable) predicts how confident you feel about parenting your own children (i.e., dependent variable).

How you were parented Confidence in own parenting abilities.

Step 2:

How you were parented (i.e., independent variable) predicts your feelings of competence and self-esteem (i.e., mediator).

How you were parented Feelings of competence and self-esteem.

Step 3:

Your feelings of competence and self-esteem (i.e., mediator) predict how confident you feel about parenting your own children (i.e., dependent variable), while controlling for how you were parented (i.e., independent variable).

Such findings would lead to the conclusion implying that your feelings of competence and self-esteem mediate the relationship between how you were parented and how confident you feel about parenting your own children.

Note: If step 1 does not yield a significant result, one may still have grounds to move to step 2. Sometimes there is actually a significant relationship between independent and dependent variables but because of small sample sizes, or other extraneous factors, there could not be enough power to predict the effect that actually exists (See Shrout & Bolger, 2002 ^[5] for more info).

Direct Versus Indirect Mediation Effects

In the diagram shown above, the indirect effect is the product of path coefficients "A" and "B". The direct effect is the coefficient "C". The total effect measures the extent to which the dependent variable changes when the independent variable increases by one unit. In contrast, the indirect effect measures the extent to which the dependent variable changes when the independent variable is held fixed and the mediator variable changes to the level it would have attained had the independent variable increased by one unit.^[6][7] In linear systems, the total effect is equal to the sum of the direct and indirect effects (C + AB in the model above). In nonlinear models, the total effect is not generally equal to the sum of the direct and indirect effects, but to a modified combination of the two.^[7]

Full versus partial mediation

A mediator variable can either account for all or some of the observed relationship between two variables.

Full mediation

Maximum evidence for mediation, also called full mediation, would occur if inclusion of the mediation variable drops the relationship between the independent variable and dependent variable (see pathway c in diagram above) to zero. This rarely, if ever, occurs. The most likely event is that c becomes a weaker, yet still significant path with the inclusion of the mediation effect.

Partial mediation

Partial mediation maintains that the mediating variable accounts for some, but not all, of the relationship between the independent variable and dependent variable. Partial mediation implies that there is not only a significant relationship between the mediator and the dependent variable, but also some direct relationship between the independent and dependent variable.

In order for either full or partial mediation to be established, the reduction in variance explained by the independent variable must be significant as determined by one of several tests, such as the Sobel test.^[8] The effect of an independent variable on the dependent variable can become nonsignificant when the mediator is introduced simply because a trivial amount of variance is explained (i.e., not true mediation). Thus, it is imperative to show a significant reduction in variance explained by the independent variable before asserting either full or partial mediation. It is possible to have statistically significant indirect effects in the absence of a total effect.^[9] This can be explained by the presence of several mediating paths that cancel each other out, and become noticeable when one of the cancelling mediators is controlled for. This implies that the terms 'partial' and 'full' mediation should always be interpreted relative to the set of variables that are present in the model. In all cases, the operation of "fixing a variable" must be distinguished from that of "controlling for a variable," which has been inappropriately used in the literature.^[6][10] The former stands for physically fixing, while the latter stands for conditioning on, adjusting for, or adding to the regression model. The two notions coincide only when all error terms (not shown in the diagram) are statistically uncorrelated. When errors are correlated, adjustments must be made to neutralize those correlations before embarking on mediation analysis (see Bayesian Networks).

Sobel's Test

Main article: Sobel test

As mentioned above, Sobel’s test^[8] is calculated to determine if the relationship between the independent variable and dependent variable has been significantly reduced after inclusion of the mediator variable. In other words, this test assesses whether a mediation effect is significant.

File:Sobelteststatistic equation.png

Examines the relationship between the independent variable and the dependent variable compared to the relationship between the independent variable and dependent variable including the mediation factor.

The Sobel test is more accurate than the Baron and Kenny steps explained above, however it does have low statistical power. As such, large sample sizes are required in order to have sufficient power to detect significant effects. This is because the key assumption of Sobel’s test is the assumption of normality. Because Sobel’s test evaluates a given sample on the normal distribution, small sample sizes and skewness of the sampling distribution can be problematic (See Normal Distribution for more details). Thus, the general rule of thumb as suggested by MacKinnon et al., (2002) ^[11] is that a sample size of 1000 is required to detect a small effect, a sample size of 100 is sufficient in detecting a medium effect, and a sample size of 50 is required to detect a large effect.

Preacher & Hayes (2004) Bootstrap Method

The bootstrapping method provides some advantages to the Sobel’s test, primarily an increase in power. The Preacher and Hayes Bootstrapping method is a non-parametric test (See Non-parametric statistics for a discussion on why non parametric tests have more power). As such, the bootstrap method does not violate assumptions of normality and is therefore recommended for small sample sizes. Bootstrapping involves repeatedly randomly sampling observations with replacement from the data set to compute the desired statistic in each resample. Over hundreds, or thousands, of bootstrap resamples provide an approximation of the sampling distribution of the statistic of interest. Hayes offers a macro <http://www.afhayes.com/> that calculates bootstrapping directly within SPSS, a computer program used for statistical analyses. This method provides point estimates and confidence intervals by which one can assess the significance or nonsignificance of a mediation effect. Point estimates reveal the mean over the number of bootstrapped samples and if zero does not fall between the resulting confidence intervals of the bootstrapping method, one can confidently conclude that there is a significant mediation effect to report.

Significance of mediation

As outlined above, there are a few different options one can choose from to evaluate a mediation model.

Bootstrapping^[12][13] is becoming the most popular method of testing mediation because it does not require the normality assumption to be met, and because it can be effectively utilized with smaller sample sizes (N<25). However, mediation continues to be most frequently determined using the logic of Baron and Kenny ^[14] or the Sobel test. It is becoming increasingly more difficult to publish tests of mediation based purely on the Baron and Kenny method or tests that make distributional assumptions such as the Sobel test. Thus, it is important to consider your options when choosing which test to conduct.^[9]

Approaches to Mediation

While the concept of mediation as defined within psychology is theoretically appealing, the methods used to study mediation empirically have been challenged by statisticians and epidemiologists^[6][10][15] and interpreted formally.^[7]

(1) Experimental-Causal-Chain Design

An experimental-causal-chain design is used when the proposed mediator is experimental manipulated. Such a design implies that one manipulates some controlled third variable that they have reason to believe could be the underlying mechanism of a given relationship.

(2) Measurement-of-Mediation Design

A measurement-of-mediation design can be conceptualized as a statistical approach. Such a design implies that one measures the proposed intervening variable and then uses statistical analyses to establish mediation. This approach does not involve manipulation of the hypothesized mediating variable, but only involves measurement.

See Spencer et al., 2005 ^[16] for a discussion on the approaches mentioned above.

Criticisms of Mediation Measurement

Experimental approaches to mediation must be carried out with caution. First, it is important to have strong theoretical support for the exploratory investigation of a potential mediating variable. A criticism of a mediation approach rests on the ability to manipulate and measure a mediating variable. Thus, one must be able to manipulate the proposed mediator in an acceptable and ethical fashion. As such, one must be able to measure the intervening process without interfering with the outcome. The mediator must also be able to establish construct validity of manipulation. One of the most common criticisms of the measurement-of-mediation approach is that it is ultimately a correlational design. Consequently, it is possible that some other third variable, independent from the proposed mediator, could be responsible for the proposed effect. However, researchers have worked hard to provide counter evidence to this disparagement. Specifically, the following counter arguments have been put forward:^[2]

(1) Temporal precedence. For example, if the independent variable precedes the dependent variable in time, this would provide evidence suggesting a directional, and potentially causal, link from the independent variable to the dependent variable.

(2) Nonspuriousness and/or no confounds. For example, should one identify other third variables and prove that they do not alter the relationship between the independent variable and the dependent variable he/she would have a stronger argument for their mediation effect. See other 3rd variables below.

Mediation can be an extremely useful and powerful statistical test, however it Mediasi (statistik)
Dari Wikipedia, ensiklopedia bebas
Langsung ke: navigasi, cari


Sebuah model mediasi sederhana statistik.
Dalam statistik, model mediasi adalah salah satu yang berusaha untuk mengidentifikasi dan menjelaskan mekanisme atau proses yang mendasari hubungan yang diamati antara variabel independen dan variabel dependen melalui dimasukkannya variabel penjelas ketiga, yang dikenal sebagai variabel mediator. Daripada hipotesa hubungan kausal langsung antara variabel independen dan variabel dependen, model mediational hipotesis bahwa variabel independen mempengaruhi variabel mediator, yang pada gilirannya mempengaruhi variabel dependen. Dengan demikian, variabel mediator berfungsi untuk memperjelas sifat hubungan antara variabel independen dan dependen [1] Dengan kata lain, hubungan mediasi terjadi ketika variabel ketiga memainkan peran penting dalam mengatur hubungan antara dua variabel lainnya..
Peneliti kini memfokuskan studi mereka pada lebih dikenal temuan pemahaman. Analisis Mediasi dipekerjakan untuk memahami hubungan yang dikenal dengan menjelajahi mekanisme yang mendasari atau proses dimana satu variabel (X) mempengaruhi variabel lain (Y). Misalnya, X penyebab beberapa variabel (Y) mungkin mendahului Y dalam waktu dan memiliki mekanisme generatif yang menyumbang dampaknya terhadap Y. [2] Dengan demikian, jika gender diduga menjadi penyebab beberapa karakteristik, kita menganggap bahwa mekanisme sosial atau biologis lainnya yang hadir dalam konsep gender yang dapat menjelaskan bagaimana gender terkait perbedaan timbul. Dimasukkannya eksplisit mekanisme tersebut disebut mediator.
Isi
• 1 Baron dan (1986) Kenny Langkah Mediasi
• 2 Efek Mediasi Langsung Versus Tidak Langsung
• mediasi 3 Kendali dibandingkan parsial
• 4 Uji Sobel
• 5 Pengkhotbah & Hayes (2004) Metode Bootstrap
• 6 Signifikansi mediasi
• 7 Pendekatan untuk Mediasi
• 8 Kritik Pengukuran Mediasi
• 9 Ketiga Variabel lain
• 10 Mediator Variabel
• Mediasi 11 Moderated
• 12 Mediated Moderasi
• Persamaan Regresi 13 untuk Mediasi Moderated dan Moderasi Mediated
• 14 Referensi
• 15 Pranala luar

Baron dan Kenny (1986) Langkah Mediasi
Baron dan Kenny (1986) [3] meletakkan beberapa persyaratan yang harus dipenuhi untuk membentuk hubungan mediasi yang benar. Mereka diuraikan di bawah ini menggunakan contoh dunia nyata. Lihat diagram di atas untuk representasi visual dari hubungan mediasi keseluruhan harus dijelaskan.
Langkah 1:
Regresi variabel dependen terhadap variabel independen. Dengan kata lain, pastikan bahwa variabel independen adalah prediktor signifikan dari variabel dependen.
Independen Variabel Dependent Variable

• β11 adalah signifikan
Step2:
Regresi mediator pada variabel independen. Dengan kata lain, pastikan bahwa variabel independen adalah prediktor signifikan dari mediator. Jika mediator tidak terkait dengan variabel independen, maka tidak mungkin memediasi apapun.
Independen Variabel Mediator

• β21 adalah signifikan

Langkah 3:
Regresi variabel dependen pada kedua mediator dan variabel independen. Dengan kata lain, pastikan bahwa mediator adalah prediktor signifikan dari variabel dependen, sementara mengontrol variabel independen.
Langkah ini melibatkan menunjukkan bahwa ketika mediator dan variabel independen yang digunakan secara bersamaan untuk memprediksi variabel dependen, jalan yang sebelumnya signifikan antara variabel independen dan dependen (Langkah # 1) kini sangat berkurang, jika tidak tidak signifikan. Dengan kata lain, jika mediator itu harus dihapus dari hubungan, hubungan antara variabel independen dan dependen akan terasa berkurang.

• β32 adalah signifikan
• β31 harus lebih kecil daripada nilai absolut efek mediasi asli (β11 atas)
Contoh
Contoh berikut ini, diambil dari Howell (2009), [4] menjelaskan setiap langkah dari Baron dan Kenny persyaratan untuk memahami lebih jauh bagaimana efek mediasi ditandai. Langkah 1 dan langkah 2 menggunakan analisis regresi sederhana, sedangkan langkah 3 menggunakan analisis regresi berganda.
Langkah 1:
Bagaimana Anda mengasuh (yaitu, variabel independen) memprediksi seberapa yakin Anda merasa tentang pengasuhan anak-anak Anda (misalnya, variabel terikat).
Bagaimana Anda mengasuh Keyakinan pada kemampuan orangtua sendiri.
Langkah 2:
Bagaimana Anda mengasuh (yaitu, variabel independen) memprediksi perasaan Anda tentang kompetensi dan harga diri (yaitu, mediator).
Bagaimana Anda mengasuh Perasaan kompetensi dan harga diri.



Langkah 3:
Perasaan kompetensi dan harga diri (yaitu, mediator) memprediksi seberapa yakin Anda merasa tentang pengasuhan anak-anak Anda (misalnya, variabel dependen), sementara mengontrol bagaimana Anda diasuh (yaitu, variabel independen).
Temuan tersebut akan mengarah pada kesimpulan menyiratkan bahwa perasaan Anda tentang kompetensi dan harga diri memediasi hubungan antara bagaimana Anda mengasuh dan seberapa yakin Anda merasa tentang pengasuhan anak Anda sendiri.
Catatan: Jika langkah 1 tidak menghasilkan hasil yang signifikan, kita masih mungkin memiliki alasan untuk pindah ke langkah 2. Kadang-kadang sebenarnya ada hubungan yang signifikan antara variabel independen dan dependen tetapi karena ukuran sampel yang kecil, atau faktor-faktor luar lainnya, tak mungkin ada kekuatan yang cukup untuk memprediksi efek yang benar-benar ada (Lihat Shrout & Bolger, 2002 [5] untuk info lebih lanjut ).
Langsung Versus Tidak Langsung Mediasi Efek
Dalam diagram yang ditunjukkan di atas, efek tidak langsung adalah produk dari koefisien jalur "A" dan "B". Pengaruh langsung adalah koefisien "C". Efek total mengukur sejauh mana perubahan variabel dependen ketika kenaikan variabel independen oleh satu unit. Sebaliknya, efek tidak langsung mengukur sejauh mana perubahan variabel dependen ketika variabel independen diadakan tetap dan perubahan mediator variabel ke tingkat itu akan dicapai telah variabel independen meningkat sebesar satu unit. [6] [7] Dalam linear sistem, efek total adalah sama dengan jumlah dari efek langsung dan tidak langsung (C + AB dalam model di atas). Dalam model nonlinear, efek total umumnya tidak sama dengan jumlah dari efek langsung dan tidak langsung, tetapi kombinasi dimodifikasi dari dua [7].
Penuh dibandingkan parsial mediasi
Sebuah variabel mediator dapat menjelaskan semua atau sebagian dari hubungan yang diamati antara dua variabel.
Penuh mediasi
Bukti maksimum untuk mediasi, juga disebut mediasi penuh, akan terjadi jika dimasukkannya variabel mediasi tetes hubungan antara variabel independen dan variabel dependen (lihat jalur c di diagram di atas) ke nol. Hal ini jarang, jika pernah, terjadi. Acara yang paling mungkin adalah bahwa c menjadi jalan, lemah namun masih signifikan dengan dimasukkannya efek mediasi.

Partial mediasi
Mediasi parsial menyatakan bahwa mediasi rekening variabel untuk beberapa, tapi tidak semua, dari hubungan antara variabel independen dan variabel dependen. Mediasi parsial menyiratkan bahwa ada tidak hanya hubungan yang signifikan antara mediator dan variabel dependen, tetapi juga beberapa hubungan langsung antara variabel independen dan dependen.
Agar baik mediasi penuh atau parsial yang akan didirikan, pengurangan perbedaan dijelaskan oleh variabel independen harus signifikan sebagaimana ditentukan oleh salah satu dari beberapa tes, seperti tes Sobel. [8] Pengaruh variabel independen terhadap dependen variabel dapat menjadi tidak signifikan ketika mediator diperkenalkan hanya karena jumlah sepele varians dijelaskan (yaitu, tidak benar mediasi). Dengan demikian, sangat penting untuk menunjukkan penurunan yang signifikan dalam perbedaan dijelaskan oleh variabel independen sebelum menyatakan baik mediasi penuh atau parsial. Hal ini dimungkinkan untuk memiliki efek tidak langsung yang signifikan secara statistik tidak adanya efek total [9]. Hal ini dapat dijelaskan dengan adanya jalur mediasi beberapa yang membatalkan satu sama lain, dan menjadi terlihat ketika salah satu mediator membatalkan dikendalikan untuk. Ini berarti bahwa 'parsial' dan 'penuh' istilah mediasi harus selalu ditafsirkan relatif terhadap set variabel yang hadir dalam model. Dalam semua kasus, operasi "memperbaiki variabel" harus dibedakan dari yang "mengendalikan variabel," yang telah tidak tepat digunakan dalam literatur [6]. [10] Mantan singkatan fisik memperbaiki, sedangkan yang kedua singkatan untuk pengkondisian pada, disesuaikan, atau menambah model regresi. Kedua gagasan bertepatan hanya jika istilah kesalahan semua (tidak ditampilkan dalam diagram) secara statistik tidak berkorelasi. Ketika kesalahan tersebut berkorelasi, penyesuaian harus dilakukan untuk menetralisir mereka korelasi sebelum memulai analisis mediasi (lihat Bayesian Networks).
Uji Sobel
Artikel utama: Sobel uji
Sebagaimana disebutkan di atas, uji Sobel [8] dihitung untuk menentukan apakah hubungan antara variabel independen dan variabel dependen telah berkurang secara signifikan setelah dimasukkannya variabel mediator. Dengan kata lain, tes ini menilai apakah efek mediasi signifikan.
File: Sobelteststatistic equation.png
Meneliti hubungan antara variabel independen dan variabel dependen dibandingkan dengan hubungan antara variabel independen dan variabel dependen termasuk faktor mediasi.
Tes Sobel lebih akurat daripada langkah-langkah Baron dan Kenny dijelaskan di atas, namun tidak memiliki kekuatan statistik yang rendah. Dengan demikian, ukuran sampel yang besar diperlukan agar memiliki kekuatan yang cukup untuk mendeteksi efek yang signifikan. Hal ini karena asumsi kunci dari uji Sobel adalah asumsi normalitas. Karena tes Sobel mengevaluasi sampel yang diberikan pada distribusi normal, ukuran sampel kecil dan skewness dari distribusi sampling dapat menjadi masalah (Lihat Distribusi Normal untuk lebih jelasnya). Dengan demikian, aturan umum praktis seperti yang disarankan oleh MacKinnon et al, (2002). [11] adalah bahwa ukuran sampel 1000 diperlukan untuk mendeteksi efek yang kecil, ukuran sampel 100 sudah cukup dalam mendeteksi efek menengah, dan ukuran sampel dari 50 diperlukan untuk mendeteksi efek yang besar.
Pengkhotbah & Hayes (2004) Metode Bootstrap
Metode bootstrap memberikan beberapa keuntungan untuk menguji Sobel, terutama peningkatan daya. Para Pengkhotbah dan metode bootstrap Hayes adalah tes non-parametrik (Lihat Non-parametrik statistik untuk diskusi tentang mengapa non parametrik tes memiliki kekuatan lebih). Dengan demikian, metode bootstrap tidak melanggar asumsi normalitas dan karena itu direkomendasikan untuk ukuran sampel kecil. Bootstrap melibatkan berulang kali secara acak pengamatan sampling dengan penggantian dari kumpulan data untuk menghitung statistik yang diinginkan dalam resample masing-masing. Selama ratusan, atau ribuan, dari Cuplik bootstrap memberikan pendekatan dari distribusi sampling dari statistik yang menarik. Hayes menawarkan <http://www.afhayes.com/> makro yang menghitung bootstrap langsung dalam SPSS, sebuah program komputer yang digunakan untuk analisis statistik. Metode ini memberikan perkiraan titik dan interval kepercayaan dimana seseorang dapat menilai signifikansi atau nonsignificance dari efek mediasi. Estimasi titik mengungkapkan rata-rata di atas jumlah sampel dinyalakan dan jika nol tidak jatuh antara interval kepercayaan yang dihasilkan dari metode bootstrap, salah satu yakin dapat menyimpulkan bahwa ada efek mediasi yang signifikan untuk melaporkan.
Signifikansi mediasi
Seperti diuraikan di atas, ada beberapa pilihan yang berbeda satu dapat memilih dari untuk mengevaluasi model mediasi.
Bootstrap [12] [13] menjadi metode yang paling populer dari pengujian mediasi karena tidak memerlukan asumsi normalitas harus dipenuhi, dan karena itu dapat secara efektif digunakan dengan ukuran sampel yang lebih kecil (N <25). Namun, mediasi terus paling sering ditentukan dengan menggunakan logika Baron dan Kenny [14] atau tes Sobel. Hal ini menjadi semakin lebih sulit untuk menerbitkan tes mediasi murni didasarkan pada metode Baron dan Kenny atau tes yang membuat asumsi distribusi seperti tes Sobel. Dengan demikian, penting untuk mempertimbangkan pilihan Anda ketika memilih tes untuk melakukan. [9]

Pendekatan untuk Mediasi
Sementara konsep mediasi sebagaimana didefinisikan dalam psikologi teoritis menarik, metode yang digunakan untuk mempelajari mediasi secara empiris telah ditantang oleh ahli statistik dan epidemiologi [6] [10] [15] dan ditafsirkan secara resmi [7].
(1) Eksperimental-kausal-Rantai Desain
Sebuah desain eksperimental-kausal-rantai digunakan ketika mediator yang diusulkan adalah eksperimen dimanipulasi. Seperti desain menyiratkan bahwa seseorang memanipulasi beberapa variabel ketiga dikontrol bahwa mereka memiliki alasan untuk percaya bisa menjadi mekanisme yang mendasari hubungan yang diberikan.
(2) Pengukuran-of-Mediasi Desain
Sebuah desain pengukuran-of-mediasi dapat dikonseptualisasikan sebagai pendekatan statistik. Seperti desain menyiratkan bahwa salah satu tindakan variabel intervening diusulkan dan kemudian menggunakan analisis statistik untuk membangun mediasi. Pendekatan ini tidak melibatkan manipulasi variabel mediasi hipotesis, tetapi hanya melibatkan pengukuran.
Lihat Spencer et al, 2005 [16]. Untuk diskusi tentang pendekatan yang disebutkan di atas.
Kritik Pengukuran Mediasi
Pendekatan eksperimental untuk mediasi harus dilakukan dengan hati-hati. Pertama, adalah penting untuk memiliki dukungan teoritis yang kuat untuk penyelidikan eksplorasi variabel mediasi potensial. Sebuah kritik terhadap pendekatan mediasi terletak pada kemampuan untuk memanipulasi dan mengukur variabel mediasi. Dengan demikian, seseorang harus mampu untuk memanipulasi mediator yang diusulkan dalam mode dapat diterima dan etis. Dengan demikian, seseorang harus mampu mengukur proses intervensi tanpa mengganggu hasilnya. Mediator juga harus mampu membangun validitas konstruk manipulasi. Salah satu kritik yang paling umum dari pendekatan pengukuran-of-mediasi adalah bahwa hal itu pada akhirnya desain korelasional. Akibatnya, ada kemungkinan bahwa beberapa variabel ketiga lainnya, independen dari mediator yang diusulkan, bisa bertanggung jawab untuk efek yang diusulkan. Namun, para peneliti telah bekerja keras untuk memberikan bukti bertentangan dengan penghinaan ini. Secara khusus, argumen kontra berikut telah diajukan: [2]
(1) diutamakan Temporal. Misalnya, jika variabel independen mendahului variabel dependen dalam waktu, ini akan memberikan bukti menunjukkan hubungan directional, dan berpotensi kausal, dari variabel independen terhadap variabel dependen.
(2) Nonspuriousness dan / atau tidak mengacaukan. Misalnya, harus satu mengidentifikasi variabel ketiga lainnya dan membuktikan bahwa mereka tidak mengubah hubungan antara variabel independen dan variabel dependen dia / dia akan memiliki argumen yang kuat untuk efek mediasi mereka. Lihat variabel 3 lainnya di bawah ini.
Mediasi dapat menjadi uji statistik yang sangat berguna dan kuat, namun harus digunakan dengan benar. Adalah penting bahwa langkah-langkah yang digunakan untuk menilai mediator dan variabel dependen secara teoritis berbeda dan bahwa variabel independen dan mediator tidak bisa berinteraksi. Harus ada interaksi antara variabel independen dan mediator yang akan memiliki alasan untuk menyelidiki moderasi.
Variabel lain yang Ketiga
(1) pengganggu:
Model lain yang sering diuji adalah satu di mana variabel bersaing dalam model adalah mediator potensial alternatif atau penyebab terukur dari variabel dependen. Sebuah variabel tambahan dalam model kausal dapat mengaburkan atau mengacaukan hubungan antara variabel independen dan dependen. Pembaur potensial adalah variabel yang mungkin memiliki dampak kausal pada kedua variabel independen dan variabel dependen. Mereka termasuk sumber umum kesalahan pengukuran (seperti yang dibahas di atas) serta pengaruh lainnya bersama oleh kedua variabel independen dan dependen.
Dalam penelitian eksperimental, ada kekhawatiran khusus tentang aspek manipulasi eksperimental atau pengaturan yang dapat menjelaskan efek belajar, bukan faktor teoritis memotivasi. Setiap masalah ini dapat menghasilkan hubungan palsu antara variabel independen dan dependen yang diukur. Mengabaikan variabel pengganggu mungkin Bias estimasi empiris dari efek kausal dari variabel independen.
(2) Supresi:
Variabel Supresi meningkatkan validitas prediktif dari variabel lain dengan dimasukkan ke dalam persamaan regresi. Misalnya, skor kecerdasan yang lebih tinggi (X) menyebabkan penurunan kesalahan yang dilakukan di tempat kerja pada jalur perakitan (Y). Namun peningkatan kecerdasan (X) dapat menyebabkan peningkatan kesalahan yang dibuat pada jalur perakitan (Y) karena juga mungkin berhubungan dengan peningkatan rasa bosan di tempat kerja (Z) dengan demikian memperkenalkan unsur kecerobohan yang mengakibatkan persentase yang lebih tinggi dari kesalahan yang dibuat pada pekerjaan. Seperti variabel penekan akan menyebabkan peningkatan besarnya hubungan antara dua variabel.
Secara umum, penghilangan penekan atau pembaur akan mengarah ke salah meremehkan atau melebih-lebihkan pengaruh X pada Y, sehingga baik mengurangi atau artifisial inflating besarnya hubungan antara dua variabel.
(3) Moderator:
Variabel lain ketiga penting adalah moderator. Moderator adalah variabel yang dapat membuat hubungan antara dua variabel baik kuat atau lemah. Variabel tersebut lebih mencirikan interaksi dalam regresi dengan mempengaruhi arah dan / atau kekuatan hubungan antara X dan Y. Hubungan moderator dapat dianggap sebagai interaksi. Hal ini terjadi ketika hubungan antara variabel A dan B tergantung pada tingkat C. Lihat moderasi untuk diskusi lebih lanjut.
Mediator Variabel
Sebuah variabel mediator (atau variabel mediasi, atau variabel intervening) dalam statistik adalah variabel yang menjelaskan bagaimana, daripada ketika, efek akan terjadi dengan akuntansi untuk hubungan antara variabel independen dan dependen. Hubungan mediasi adalah satu di mana jalur yang berkaitan A ke C dimediasi oleh variabel ketiga (B).
Misalnya, variabel mediasi menjelaskan hubungan yang sebenarnya antara variabel-variabel berikut. Kebanyakan orang akan setuju bahwa driver yang lebih tua (sampai titik tertentu), adalah driver yang lebih baik. Dengan demikian:
Penuaan mengemudi yang lebih baik
Tapi apa yang hilang dari hubungan ini adalah variabel mediasi yang sebenarnya menyebabkan peningkatan dalam berkendara: pengalaman. Hubungan dimediasi akan terlihat seperti berikut:
Penuaan Pengalaman Peningkatan mengendarai mobil mengemudi yang lebih baik
Variabel mediasi sering dikontraskan dengan variabel moderator, yang menentukan kondisi di mana variabel independen diberikannya efeknya pada variabel dependen.
Moderator Mediasi
Mediasi dan moderasi bisa co-terjadi pada model statistik. Hal ini dimungkinkan untuk menengahi moderasi dan mediasi moderat.
Mediasi moderator adalah ketika efek dari efek pengobatan A pada B mediator, dan / atau ketika efek parsial B on C, tergantung pada tingkat variabel lain (D). Pada dasarnya, dalam mediasi moderator, mediasi pertama kali didirikan, dan kemudian satu menyelidiki apakah efek mediasi yang menggambarkan hubungan antara variabel independen dan variabel dependen dimoderatori oleh berbagai tingkat variabel lain (misalnya, moderator). Definisi ini telah digariskan oleh Muller, Judd, dan Yzerbyt (2005) [17] dan Pengkhotbah, Rucker, dan Hayes (2007) [18].
Mediated Moderasi


Sebuah model moderasi sederhana statistik.
Moderasi Mediated adalah varian dari kedua moderasi dan mediasi. Ini adalah di mana ada moderasi awalnya secara keseluruhan dan efek langsung dari variabel moderator pada hasil dimediasi baik di jalur A pada diagram, antara variabel independen dan variabel moderator, atau di jalur B, antara variabel moderating dan variabel dependen. Perbedaan utama antara moderasi dan mediasi dimediasi moderator adalah bahwa untuk mantan ada moderasi awal dan efek ini dimediasi dan untuk yang kedua tidak ada moderasi tetapi efek dari pengobatan baik pada mediator (jalur A) dimoderasi atau efek dari mediator pada hasil (jalur B) dimoderasi. [17]
Dalam rangka membangun moderasi dimediasi, yang pertama harus menetapkan moderasi, yang berarti bahwa arah dan / atau kekuatan dari hubungan antara variabel independen dan dependen (jalur C) berbeda tergantung pada tingkat variabel ketiga (variabel moderator). Peneliti selanjutnya mencari keberadaan moderasi dimediasi ketika mereka memiliki alasan teoritis untuk percaya bahwa ada variabel keempat yang bertindak sebagai mekanisme atau proses yang menyebabkan hubungan antara variabel independen dan moderator (jalur A) atau antara moderator dan variabel dependen (C path).
Contoh
Berikut ini adalah contoh dipublikasikan moderasi dimediasi dalam penelitian psikologis. [19] Peserta disajikan dengan stimulus awal (perdana) yang membuat mereka berpikir tentang moralitas atau membuat mereka berpikir tentang kekuatan. Mereka kemudian berpartisipasi dalam permainan Dilema Tahanan (PDG), di mana peserta berpura-pura bahwa mereka dan pasangan mereka dalam kejahatan telah ditangkap, dan mereka harus memutuskan apakah akan tetap setia kepada pasangan mereka atau untuk bersaing dengan pasangan mereka dan bekerja sama dengan pihak berwenang. Para peneliti menemukan bahwa orang prososial dipengaruhi oleh moralitas dan bilangan prima kekuatan, sedangkan individu proself tidak. Dengan demikian, orientasi nilai sosial (proself vs prososial) memoderasi hubungan antara perdana (variabel independen: moralitas vs mungkin) dan perilaku yang dipilih dalam PDG (variabel dependen: kompetitif vs kooperatif).
Para peneliti selanjutnya mencari keberadaan efek moderasi dimediasi. Analisis regresi menunjukkan bahwa jenis prime (moralitas vs mungkin) dimediasi hubungan moderasi orientasi nilai sosial peserta 'pada PDG perilaku. Peserta prososial yang mengalami moralitas perdana diharapkan pasangan mereka untuk bekerja sama dengan mereka, sehingga mereka memilih untuk bekerja sama diri mereka sendiri. Peserta prososial yang mengalami mungkin prima diharapkan pasangan mereka untuk bersaing dengan mereka, yang membuat mereka lebih mungkin untuk bersaing dengan pasangan mereka dan bekerja sama dengan pihak berwenang. Sebaliknya, peserta dengan orientasi nilai pro-diri sosial selalu bertindak kompetitif.
Model Moderasi Mediated
Ada lima model kemungkinan moderasi dimediasi, seperti digambarkan dalam diagram di bawah ini. [17]
1. Pada model pertama variabel independen juga menengahi hubungan antara moderator dan variabel dependen.
2. Model kedua yang mungkin moderasi dimediasi melibatkan variabel baru yang menengahi hubungan antara variabel independen dan moderator (jalur A).
3. Model ketiga moderasi dimediasi melibatkan variabel mediator baru yang menengahi hubungan antara moderator dan variabel dependen (jalur B).
4. Moderasi Mediated juga dapat terjadi ketika salah satu variabel mediasi mempengaruhi baik hubungan antara variabel independen dan moderator (jalur A) dan hubungan antara moderator dan variabel dependen (jalur B).
5. Model yang kelima kemungkinan akhir moderasi dimediasi melibatkan dua variabel mediator baru, salah satu mediasi jalur A dan yang lainnya mediasi jalur B.


Pertama pilihan: menengahi variabel independen jalur B.

Kedua pilihan: menengahi variabel keempat jalur A.

Pilihan ketiga: menengahi variabel keempat jalur B.

Keempat pilihan: menengahi variabel keempat baik jalur A dan jalur B.

Kelima pilihan: menengahi variabel keempat jalur A dan memediasi variabel kelima jalur B.
Regresi Persamaan untuk Mediasi Moderated dan Moderasi Mediated
Muller, Judd, dan Yzerbyt (2005) [17] garis tiga model dasar yang mendasari baik mediasi moderator dan moderasi dimediasi. Mo merupakan variabel moderator (s), Me merupakan variabel mediator (s), dan εi merupakan kesalahan pengukuran dari masing-masing persamaan regresi.

Langkah 1: Moderasi dari hubungan antara variabel bebas (X) dan variabel terikat (Y), juga disebut efek pengobatan keseluruhan (jalur C dalam diagram).

• Untuk membangun moderasi keseluruhan, bobot regresi β43 harus signifikan (langkah pertama untuk membangun moderasi dimediasi).
• Membangun mediasi moderator mensyaratkan bahwa tidak ada efek moderasi, sehingga berat regresi β43 tidak harus signifikan.
Langkah 2: Moderasi dari hubungan antara variabel independen dan mediator (jalur A).

• Jika berat regresi β53 adalah signifikan, moderator mempengaruhi hubungan antara IV dan mediator.
Langkah 3: Moderasi baik hubungan antara variabel independen dan dependen (jalur A) dan hubungan antara mediator dan variabel dependen (B path).

• Jika kedua β53 pada langkah 2 dan β64 pada langkah 3 yang signifikan, moderator mempengaruhi hubungan antara variabel independen dan mediator (jalur A).
• Jika kedua β51 pada langkah 2 dan β65 pada langkah 3 yang signifikan, moderator mempengaruhi hubungan antara mediator dan variabel dependen (B path).
• Salah satu atau kedua kondisi di atas mungkin benar.
Referensi
Catatan
1. ^ MacKinnon, D. P. (2008). Pengantar Analisis Statistik Mediasi. New York: Erlbaum.
2. ^ Ab Cohen, J., Cohen, P., Barat, SG, Aiken, LS (2003) Terapan regresi / korelasi analisis untuk ilmu perilaku (3rd ed.). Mahwah, NJ: Erlbaum.
3. ^ Baron, RM dan Kenny, DA (1986) "The Moderator-Mediator Variabel Perbedaan dalam Penelitian Psikologi Sosial - Pertimbangan Konseptual, Strategis, dan Statistik", Jurnal Psikologi Kepribadian dan Sosial, Vol. 51 (6), hlm 1.173-1.182.
4. ^ Howell, D. C. (2009). Metode statistik untuk psikologi (7 ed.). Belmot, CA: Cengage Learning.
5. ^ Shrout, P. E., & Bolger, N. (2002). Mediasi dalam studi eksperimental dan nonexperimental: prosedur Baru dan rekomendasi. Psikologis Metode, 7 (4), 422-445
6. ^ A b c Robins, J. M., Greenland, S. (1992). "Identifiability dan dipertukarkan untuk efek langsung dan tidak langsung". Epidemiologi 3 (2): 143-55. doi: 10.1097/00001648-199203000-00013. PMID 1.576.220.
7. ^ Abc Pearl, J. (2001) "efek langsung dan tidak langsung". Prosiding Konferensi Seventeenth pada Ketidakpastian di Artificial Intelligence, Morgan Kaufmann, 411-420.
8. ^ A b Sobel, M. E. (1982). "Interval keyakinan Asymptotic untuk efek tidak langsung dalam model persamaan struktural". Sosiologis Metodologi 13: 290-312. doi: 10.2307/270723.
9. ^ A b Hayes, A. F. (2009). "Selain Baron dan Kenny: mediasi Analisis statistik di milenium baru". Komunikasi Monograf 76 (4): 408-420. doi: 10.1080/03637750903310360.
10. ^ Ab Kaufman, JS, RF MacLehose, Kaufman S (2004). Sebuah kritik lebih lanjut dari strategi analitik disesuaikan untuk kovariat untuk mengidentifikasi mediasi biologis. Epidemiologi Inovasi dan Perspektif, 1:4.
11. ^ MacKinnon, DP, Lockwood, JM, Lockwood, Barat, SG, Sheets, V. (2002). "Sebuah perbandingan metode untuk menguji mediasi dan lainnya efek variabel intervening". Psikolog Metode 7 (1): 83-104.
12. ^ "Pengujian Model Mediasi di SPSS dan SAS". Comm.ohio-state.edu. Diperoleh 2012/05/16.
13. ^ "SPSS dan SAS Makro untuk Bootstrap Efek tidak langsung khusus dalam Model Mediasi Beberapa". Comm.ohio-state.edu. Diperoleh 2012/05/16.
14. ^ "Mediasi". davidakenny.net. Retrieved April 25, 2012.
15. ^ Bullock, J. G., Hijau, D. P., Ha, S. E. (2010). Ya, tapi apa mekanismenya? (Jangan berharap jawaban yang mudah). Jurnal Psikologi Kepribadian dan Sosial, 98 (4) :550-558.
16. ^ Spencer, SJ, Zanna, MP, & Fong, GT (2005). Membangun rantai sebab-akibat: mengapa percobaan seringkali lebih efektif daripada analisis meditasi dalam memeriksa proses psikologis. Sikap dan Kognisi Sosial, 89 (6): 845-851.
17. ^ Abcd Muller, D., Judd, CM, Yzerbyt, VY (2005). "Ketika moderasi dimediasi dan mediasi dimoderasi". Jurnal Psikologi Kepribadian dan Sosial 89 (6): 852-863. doi: 10.1037/0022-3514.89.6.852. PMID 16.393.020.
18. ^ Pengkhotbah, KJ, Rucker, DD & Hayes, AF (2007). Menilai hipotesis mediasi moderated: Strategi, metode, dan resep. Multivarian Perilaku Penelitian, 42, 185-227.
19. ^ Smeesters, D.; Warlop, L., Avermaet, EV, Corneille, O., Yzerbyt, V. (2003). "Jangan elang utama dengan merpati: Interaksi actication membangun dan konsistensi orientasi nilai sosial pada perilaku kooperatif". Jurnal Psikologi Kepribadian dan Sosial 84 (5): 972-987. doi: 10.1037/0022-3514.84.5.972. PMID 12.757.142.
Bibliografi
• Pengkhotbah, Kristopher J., Hayes, Andrew F. (2004). "SPSS dan SAS prosedur untuk memperkirakan efek tidak langsung dalam model mediasi sederhana". Perilaku Metode Penelitian, Instrumen, dan Komputer 36 (4): 717-731. doi: 10.3758/BF03206553
• Pengkhotbah, Kristopher J., Hayes, Andrew F. (2008). "Asymptotic dan resampling strategi untuk menilai dan membandingkan efek langsung dalam model mediator beberapa". Perilaku Metode Penelitian 40 (3): 879-891. doi: 10.3758/BRM.40.3.879. PMID 18697684
• Pengkhotbah, KJ, Zyphur, MJ, Zhang, Z. (2010). "Seorang jenderal bertingkat SEM kerangka kerja untuk menilai mediasi bertingkat". Psikologis Metode 15 (3): 209-233. doi: 10.1037/a0020141. PMID 20822249
• Baron, RM dan Kenny, DA (1986) "The Moderator-Mediator Variabel Perbedaan dalam Penelitian Psikologi Sosial - Pertimbangan Konseptual, Strategis, dan Statistik", Jurnal Psikologi Kepribadian dan Sosial, Vol. 51 (6), hlm 1.173-1.182.
• Cohen, J. (1988). Daya analisis statistik untuk ilmu perilaku (2nd ed.). New York, NY: Academic Press.
• Hayes, A. F. (2009). "Selain Baron dan Kenny: mediasi Analisis statistik di milenium baru". Komunikasi Monograf 76 (4): 408-420. doi: 10.1080/03637750903310360.
• Howell, D. C. (2009). Metode statistik untuk psikologi (7 ed.). Belmot, CA: Cengage Learning.
• MacKinnon, D. P., Lockwood, C. M. (2003). "Kemajuan dalam metode statistik untuk penelitian pencegahan penyalahgunaan zat". Pencegahan Sains 4 (3): 155-171. doi: 10,1023 / A: 1024649822872. PMC 2.843.515. PMID 12.940.467.
• Pengkhotbah, K. J., Kelley, K. (2011). "Pengaruh ukuran langkah-langkah untuk model mediasi: strategi kuantitatif untuk berkomunikasi efek tidak langsung". Psikologis Metode 16 (2): 93-115. doi: 10.1037/a0022658. PMID 21.500.915.
• Rucker, D.D., Pengkhotbah, K.J., Tormala, Z.L. & Petty, R.E. (2011). "Mediasi analisis psikologi sosial: praktek Lancar dan rekomendasi baru". Sosial dan Kepribadian Psikologi Kompas, 5/6, 359-371.
• Sobel, M. E. (1982). "Interval keyakinan Asymptotic untuk efek tidak langsung dalam model persamaan struktural". Sosiologis Metodologi 13: 290-312. doi: 10.2307/270723.
• Spencer, SJ, Zanna, MP, Fong, GT (2005). "Membangun rantai sebab-akibat: mengapa percobaan seringkali lebih efektif daripada analisis meditasi dalam memeriksa proses psikologis". Sikap dan Kognisi Sosial 89 (6): 845-851.
Pranala luar
• Ringkasan metode mediasi di PsychWiki
• Contoh Mediasi kausal Menggunakan Skor Kecenderungan Pusat Metodologi, Penn State University
• SPSS dan SAS macro untuk moderasi variabel yang diamati, mediasi, dan proses pemodelan kondisional Andrew F. Hayes, Ohio State University

Google Translate for Business:Translator ToolkitWebsite TranslatorGlobal Market Finder

must be used properly. It is important that the measures used to assess the mediator and the dependent variable are theoretically distinct and that the independent variable and mediator cannot interact. Should there be an interaction between the independent variable and the mediator one would have grounds to investigate moderation.

Other Third Variables

(1) Confounding:

Another model that is often tested is one in which competing variables in the model are alternative potential mediators or an unmeasured cause of the dependent variable. An additional variable in a causal model may obscure or confound the relationship between the independent and dependent variables. Potential confounders are variables that may have a causal impact on both the independent variable and dependent variable. They include common sources of measurement error (as discussed above) as well as other influences shared by both the independent and dependent variables.

In experimental studies, there is a special concern about aspects of the experimental manipulation or setting that may account for study effects, rather than the motivating theoretical factor. Any of these problems may produce spurious relationships between the independent and dependent variables as measured. Ignoring a confounding variable may bias empirical estimates of the causal effect of the independent variable.

(2) Suppression:

Suppression variables increase the predictive validity of another variable by its inclusion into a regression equation. For example, higher intelligence scores (X) cause a decrease in errors made at work on an assembly line (Y). However an increase in intelligence (X) could cause an increase in errors made on an assembly line (Y) as it may also relate to an increase in boredom while at work (Z) thereby introducing an element of carelessness resulting in a higher percentage of errors made on the job. Such a suppressor variable will lead to an increase in magnitude of the relationship between two variables.

In general, the omission of suppressors or confounders will lead to either an underestimation or an overestimating of the effect of X on Y, thereby either reducing or artificially inflating the magnitude of a relationship between two variables.

(3) Moderators:

Other important third variables are moderators. Moderators are variables that can make the relationship between two variables either stronger or weaker. Such variables further characterize interactions in regression by affecting the direction and/or strength of the relationship between X and Y. A moderating relationship can be thought of as an interaction. It occurs when the relationship between variables A and B depends on the level of C. See moderation for further discussion.

Mediator Variable

A mediator variable (or mediating variable, or intervening variable) in statistics is a variable that describes how, rather than when, effects will occur by accounting for the relationship between the independent and dependent variables. A mediating relationship is one in which the path relating A to C is mediated by a third variable (B).

For example, a mediating variable explains the actual relationship between the following variables. Most people will agree that older drivers (up to a certain point), are better drivers. Thus:

Aging Better driving

But what is missing from this relationship is a mediating variable that is actually causing the improvement in driving: experience. The mediated relationship would look like the following:

Aging Increased experience driving a car Better driving

Mediating variables are often contrasted with moderating variables, which pinpoint the conditions under which an independent variable exerts its effects on a dependent variable.

Moderated Mediation

Mediation and moderation can co-occur in statistical models. It is possible to mediate moderation and moderate mediation.

Moderated mediation is when the effect of the treatment effect A on the mediator B, and/or when the partial effect of B on C, depends on levels of another variable (D). Essentially, in moderated mediation, mediation is first established, and then one investigates if the mediation effect that describes the relationship between the independent variable and dependent variable is moderated by different levels of another variable (i.e., a moderator). This definition has been outlined by Muller, Judd, and Yzerbyt (2005)^[17] and Preacher, Rucker, and Hayes (2007).^[18]

Mediated Moderation

A simple statistical moderation model.

Mediated moderation is a variant of both moderation and mediation. This is where there is initially overall moderation and the direct effect of the moderator variable on the outcome is mediated either at the A path in the diagram, between the independent variable and the moderating variable, or at the B path, between the moderating variable and the dependent variable. The main difference between mediated moderation and moderated mediation is that for the former there is initial moderation and this effect is mediated and for the latter there is no moderation but the effect of either the treatment on the mediator (path A) is moderated or the effect of the mediator on the outcome (path B) is moderated.^[17]

In order to establish mediated moderation, one must first establish moderation, meaning that the direction and/or the strength of the relationship between the independent and dependent variables (path C) differs depending on the level of a third variable (the moderator variable). Researchers next look for the presence of mediated moderation when they have a theoretical reason to believe that there is a fourth variable that acts as the mechanism or process that causes the relationship between the independent variable and the moderator (path A) or between the moderator and the dependent variable (path C).

Example

The following is a published example of mediated moderation in psychological research.^[19] Participants were presented with an initial stimulus (a prime) that made them think of morality or made them think of might. They then participated in the Prisoner’s Dilemma Game (PDG), in which participants pretend that they and their partner in crime have been arrested, and they must decide whether to remain loyal to their partner or to compete with their partner and cooperate with the authorities. The researchers found that prosocial individuals were affected by the morality and might primes, whereas proself individuals were not. Thus, social value orientation (proself vs. prosocial) moderated the relationship between the prime (independent variable: morality vs. might) and the behaviour chosen in the PDG (dependent variable: competitive vs. cooperative).

The researchers next looked for the presence of a mediated moderation effect. Regression analyses revealed that the type of prime (morality vs. might) mediated the moderating relationship of participants’ social value orientation on PDG behaviour. Prosocial participants who experienced the morality prime expected their partner to cooperate with them, so they chose to cooperate themselves. Prosocial participants who experienced the might prime expected their partner to compete with them, which made them more likely to compete with their partner and cooperate with the authorities. In contrast, participants with a pro-self social value orientation always acted competitively.

Models of Mediated Moderation

There are five possible models of mediated moderation, as illustrated in the diagrams below.^[17]

1. In the first model the independent variable also mediates the relationship between the moderator and the dependent variable.
2. The second possible model of mediated moderation involves a new variable which mediates the relationship between the independent variable and the moderator (the A path).
3. The third model of mediated moderation involves a new mediator variable which mediates the relationship between the moderator and the dependent variable (the B path).
4. Mediated moderation can also occur when one mediating variable affects both the relationship between the independent variable and the moderator (the A path) and the relationship between the moderator and the dependent variable (the B path).
5. The fifth an final possible model of mediated moderation involves two new mediator variables, one mediating the A path and the other mediating the B path.

First option: independent variable mediates the B path.

Second option: fourth variable mediates the A path.

Third option: fourth variable mediates the B path.

Fourth option: fourth variable mediates both the A path and the B path.

Fifth option: fourth variable mediates the A path and a fifth variable mediates the B path.

Regression Equations for Moderated Mediation and Mediated Moderation

Muller, Judd, and Yzerbyt (2005)^[17] outline three fundamental models that underlie both moderated mediation and mediated moderation. Mo represents the moderator variable(s), Me represents the mediator variable(s), and ε_i represents the measurement error of each regression equation.

Step 1: Moderation of the relationship between the independent variable (X) and the dependent variable (Y), also called the overall treatment effect (path C in the diagram).

• To establish overall moderation, the β₄₃ regression weight must be significant (first step for establishing mediated moderation).
• Establishing moderated mediation requires that there be no moderation effect, so the β₄₃ regression weight must not be significant.

Step 2: Moderation of the relationship between the independent variable and the mediator (path A).

• If the β₅₃ regression weight is significant, the moderator affects the relationship between the IV and the mediator.

Step 3: Moderation of both the relationship between the independent and dependent variables (path A) and the relationship between the mediator and the dependent variable (path B).

• If both β₅₃ in step 2 and β₆₄ in step 3 are significant, the moderator affects the relationship between the independent variable and the mediator (path A).
• If both β₅₁ in step 2 and β₆₅ in step 3 are significant, the moderator affects the relationship between the mediator and the dependent variable (path B).
• Either or both of the conditions above may be true.

References

Notes

1.      ^ MacKinnon, D. P. (2008). Introduction to Statistical Mediation Analysis. New York: Erlbaum.

2.      ^ ^{a b} Cohen, J.; Cohen, P.; West, S. G.; Aiken, L. S. (2003) Applied multiple regression/correlation analysis for the behavioral sciences (3rd ed.). Mahwah, NJ: Erlbaum.

3.      ^ Baron, R. M. and Kenny, D. A. (1986) "The Moderator-Mediator Variable Distinction in Social Psychological Research – Conceptual, Strategic, and Statistical Considerations", Journal of Personality and Social Psychology, Vol. 51(6), pp. 1173–1182.

4.      ^ Howell, D. C. (2009). Statistical methods for psychology (7th ed.). Belmot, CA: Cengage Learning.

5.      ^ Shrout, P. E., & Bolger, N. (2002). Mediation in experimental and nonexperimental studies: New procedures and recommendations. Psychological Methods, 7(4), 422-445

6.      ^ ^{a b c} Robins, J. M.; Greenland, S. (1992). "Identifiability and exchangeability for direct and indirect effects". Epidemiology 3 (2): 143–55. doi:10.1097/00001648-199203000-00013. PMID 1576220.

7.      ^ ^{a b c} Pearl, J. (2001) "Direct and indirect effects". Proceedings of the Seventeenth Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence, Morgan Kaufmann, 411–420.

8.      ^ ^{a b} Sobel, M. E. (1982). "Asymptotic confidence intervals for indirect effects in structural equation models". Sociological Methodology 13: 290–312. doi:10.2307/270723.

9.      ^ ^{a b} Hayes, A. F. (2009). "Beyond Baron and Kenny: Statistical mediation analysis in the new millennium". Communication Monographs 76 (4): 408–420. doi:10.1080/03637750903310360.

10.  ^ ^{a b} Kaufman, J. S., MacLehose R. F., Kaufman S (2004). A further critique of the analytic strategy of adjusting for covariates to identify biologic mediation. Epidemiology Innovations and Perspectives, 1:4.

11.  ^ MacKinnon, D. P.; Lockwood, J. M.; Lockwood; West, S. G.; Sheets, V. (2002). "A comparison of methods to test mediation and other intervening variable effects". Psychol Methods 7 (1): 83–104.

12.  ^ "Testing of Mediation Models in SPSS and SAS". Comm.ohio-state.edu. Retrieved 2012-05-16.

13.  ^ "SPSS and SAS Macro for Bootstrapping Specific Indirect Effects in Multiple Mediation Models". Comm.ohio-state.edu. Retrieved 2012-05-16.

14.  ^ "Mediation". davidakenny.net. Retrieved April 25, 2012.

15.  ^ Bullock, J. G., Green, D. P., Ha, S. E. (2010). Yes, but what's the mechanism? (Don't expect an easy answer). Journal of Personality & Social Psychology, 98(4):550-558.

16.  ^ Spencer, S. J., Zanna, M. P., & Fong, G. T. (2005). Establishing a causal chain: why experiments are often more effective than meditational analyses in examining psychological processes. Attitudes and Social Cognition, 89(6): 845-851.

17.  ^ ^{a b c d} Muller, D.; Judd, C. M.; Yzerbyt, V. Y. (2005). "When moderation is mediated and mediation is moderated". Journal of Personality and Social Psychology 89 (6): 852–863. doi:10.1037/0022-3514.89.6.852. PMID 16393020.

18.  ^ Preacher, K. J., Rucker, D. D. & Hayes, A. F. (2007). Assessing moderated mediation hypotheses: Strategies, methods, and prescriptions. Multivariate Behavioral Research, 42, 185–227.

19.  ^ Smeesters, D.; Warlop, L.; Avermaet, E. V.; Corneille, O.; Yzerbyt, V. (2003). "Do not prime hawks with doves: The interplay of construct actication and consistency of social value orientation on cooperative behavior". Journal of Personality and Social Psychology 84 (5): 972–987. doi:10.1037/0022-3514.84.5.972. PMID 12757142.

Bibliography

• Preacher, Kristopher J.; Hayes, Andrew F. (2004). "SPSS and SAS procedures for estimating indirect effects in simple mediation models". Behavior Research Methods, Instruments, and Computers 36 (4): 717–731. doi:10.3758/BF03206553
• Preacher, Kristopher J.; Hayes, Andrew F. (2008). "Asymptotic and resampling strategies for assessing and comparing indirect effects in multiple mediator models". Behavior Research Methods 40 (3): 879–891. doi:10.3758/BRM.40.3.879. PMID 18697684
• Preacher, K. J.; Zyphur, M. J.; Zhang, Z. (2010). "A general multilevel SEM framework for assessing multilevel mediation". Psychological Methods 15 (3): 209–233. doi:10.1037/a0020141. PMID 20822249
• Baron, R. M. and Kenny, D. A. (1986) "The Moderator-Mediator Variable Distinction in Social Psychological Research – Conceptual, Strategic, and Statistical Considerations", Journal of Personality and Social Psychology, Vol. 51(6), pp. 1173–1182.
• Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). New York, NY: Academic Press.
• Hayes, A. F. (2009). "Beyond Baron and Kenny: Statistical mediation analysis in the new millennium". Communication Monographs 76 (4): 408–420. doi:10.1080/03637750903310360.
• Howell, D. C. (2009). Statistical methods for psychology (7th ed.). Belmot, CA: Cengage Learning.
• MacKinnon, D. P.; Lockwood, C. M. (2003). "Advances in statistical methods for substance abuse prevention research". Prevention Science 4 (3): 155–171. doi:10.1023/A:1024649822872. PMC 2843515. PMID 12940467.
• Preacher, K. J.; Kelley, K. (2011). "Effect sizes measures for mediation models: Quantitative strategies for communicating indirect effects". Psychological Methods 16 (2): 93–115. doi:10.1037/a0022658. PMID 21500915.
• Rucker, D.D., Preacher, K.J., Tormala, Z.L. & Petty, R.E. (2011). "Mediation analysis in social psychology: Current practices and new recommendations". Social and Personality Psychology Compass, 5/6, 359-371.
• Sobel, M. E. (1982). "Asymptotic confidence intervals for indirect effects in structural equation models". Sociological Methodology 13: 290–312. doi:10.2307/270723.
• Spencer, S. J.; Zanna, M. P.; Fong, G. T. (2005). "Establishing a causal chain: why experiments are often more effective than meditational analyses in examining psychological processes". Attitudes and Social Cognition 89 (6): 845–851.

External links

• Summary of mediation methods at PsychWiki
• Example of Causal Mediation Using Propensity Scores The Methodology Center, Penn State University
• SPSS and SAS macros for observed variable moderation, mediation, and conditional process modeling Andrew F. Hayes, Ohio State University